EJERCICIOS

1)

Si el área de una cara lateral del paralelepípedo es de 6dm2 la suma total del área de las 6 caras es ?

                                                                                                                                                                                           

Área Rectángulo = b* h

• Área1 = c.c

                   = c²

           A+A = c² + c²

                   = 2c²

• Área2 = 2c * c
           = 2c²     

           A+A = 2c² + 2c²

                  = 4c²

• Area2 = Area3

    Área Total = A1+A2+A3

                    = 2c² + 4c² + 4c²

                    = 10c²

2)

          = 9⁴ / 9² – 10⁰ – √81        
    = 81 – 1 – 9                  
   = 81 – 10
   = 71

3)

5! - 6 - 5 = (5*4*3*2*1) - 6*6 – 5
             = 120 - 36 - 5
             = 84 - 5
             = 79

4)    

Pirámide numérica: resuelva, halle y escriba los resultados de los ejercicios del 26 al 30, de acuerdo a los índices.

13*2= 26
7

26-7= 19

5)
Al desarrollar (25, 3i) + (22, 34i)

Parte imaginaria= 3i + 34i
                    = 37i

           

6)

Ubique los números 70, 82, 93, 51, 61 y 92 en los círculos de tal manera que la suma de los vértices de cada triangulo, de el numero central.

 Numero del centro = 93
              93 + 92 = 185
             236 – 85 = 51

7)

                a^x  = b
             Log a^x  = Log b
             xLog a = Log b

          4xLog 1/3 = Log 81

          4xLog 1/3 = Log 81           
              Log 1/3    Log 1/3

                   4x = -4

                   4x = -4
                   4       4

                    x = -1

8) Escribe el polinomio que representa el área de la región sombreada en cada figura.
a.

A=l*l                                                             A=3/5xy * 3/5xy
  =5xy*5xy                                                        =9/10x² y²    
  =25x² y²                                                

A-A= 25/1x² y² -  9/10x² y²    
     = 241/10 x² y²
       = 24,1 x² y²

b.

                                      
A=b*h                                                   A=b*h/2

   =5*12x²                                                                =12 x² *5/2
   =60 x²                                                                   =60 x² /2
                                                                =30 x²

A-A= 60 x² – 30 x²
          = 30 x²

c.
                
                   

A= 2π*r                                                A=4*2/2
   =2π*x                                                   =8/2
                                                                =4

A-A= 2π*x – 4

d.   

A=5x*6x                                     A=x*x                                        
   =30x²                                         =x²                                  

A=2x*3x                             A-A-A= 30 x²- x²-6x²
    =6x²                                             = 23x²

e) 

A=2π*r                                               A=2π*r
  =2π*x                                                 =2π*y*5
                                                           =10π*y

A-A= 2π*x- 10π*y  

f)

A=3x*5y                                             A=3x*7y                              
  =15xy                                                 =21xy

A=2x*3y                                             A=x*4y   
  =6xy                                                  =4xy

A-A=15xy-6xy                                   A-A=21xy-4xy
     = 9xy                                              = 17xy

               Área sombreada=9xy+17xy
                                    =26xy

                                            

9) Escribe el polinomio que representa el área sombreada y calcula según los valores dados.
a.

    x=4   y=2.5

   A=x+1*2y                                        A=2π*r 
           2                                                   2  

     =x+1*y                                             =π*r
                                                          =π*y

  At=x*x+1*x*2y                                  A-A=x³+2y-x+1π*y²
     =x³+1*2y                                           =x²+2y+1π
     =x³+2y 

                                                 =4²+2(2.5)+1π
                                                           =16+5+π
                                                           =24.1416

b)

Y=13/2
                     
A= y+1*y+1                                     A=6y(y+1+2y)/2   
  =y²+1                                                =6y*3y+1/2
                                                           =18y²+1/2
                                                           =9y²+1

A-A=9y²+1-y²+1                                A=8(13/2)²
          =8y²                                                               =8*42.25
                                                               =338


c)

                                  

A=2π*r                                                          A=b*h/2
  =2π*1x                                                          h=3x-2-1x
                                                                      =2x-2


A=2π*r/2                                                        A=2x*2x-2/2 
  =π*r                                                              =4x²-2/2
  =π*x                                                              =2x²-2

At=3x-2*2x                                                  A-A=x-2-πx-2x²-2
   =x-2                                                             =2x-πx
                                                                      =2π


a)

b)

V_cilindro = A_base  · h

V_cilindro = Π r²   · h

    

Se sabe que: r =  Y   y  h =  5y + 1                                                                                                                    ………………… 2